Elgetako zinegotzi 8 urtetan EAJ alderdiarekin, 2003tik hasita; azkenengo Udal hauteskundeetan, Elorrioko alkategai ere izan da. Elorrion bizi zen eta 9 urte egin ditu zinegotzi bertako Udalean.
"Atsekabe handia"
Muxikaren ezusteko heriotzaren aurrean, erreakzioak zabaldu dira sare sozialen bidez. Adibidez, Gipuzkoako Foru Aldundiko diputatu nagusiaren Kabineteko buru Xabier Barandiaranek Facebooken idatzi du: "Gaur pena eta atsekabe handia sentitu dugu Joseba Muxikaren heriotzarekin. Pertsona zintzoa, argia eta langilea. Besarkada handi bat etxekoei. Goian bego!".
Bestalde, Ekonomia Sustapeneko, Turismoko eta Landa Inguruneko foru diputatu Imanol Lasak Twiter erabili du Joseba Muxika omentzeko: "Gizon ona, beti lagun, primerako aita eta aparteko langilea. Azken urteotan gure herrian parte-hartzea sustatzeko eginiko lana ondo errotuta utzi duzu. Gaur triste gaude baina ez dugu hain erraz ahaztuko zure barre txiki hori. Besarkada handi bat, lagun hori".
Bide berbera erabili du Eider Mendozak. Gipuzkoako Gobernantza diputatu eta foru bozeramaleak hau idatzi du: "Denbora gutxi elkarrekin lanean baina nahikoa zure ilusio, kemen eta ekimena ezagutzeko. Zure gizatasuna azpimarratuko nuke ordea. Pattal aurkitu ninduzunean eman zenidan besarkadaren indarraz jarraituko diot bideari Joseba, gure taldearekin batera. Agur, egun handira arte!".
