Gai, tratamendu eta material ugariko 700 lan baino gehiagoren egilea izan zen, eta teknika figuratiboa xehetasun handienez menderatu zuen. Higinio Basterra handiaren garaiko klasikoen artean azkena izan da Askasibar. 1965ean Art in Stone aldizkari espezializatuak Askasibarrek Estatu Batuetako eskultura erlijiosoko sortzaile onenetako bat bihurtzeko bidea zeramala adierazi zuen, New Yorkeko St. Raymond hilerrirako egindako eskulturan Michelangelo moderno baten ezaugarriak ikusiz.
Marrazketa eta zura landu zalea, 16 urte besterik ez zituela Lorenzo Askasibar bere jaioterriko Erostarbe Hermanos enpresan sartu zen eta bertan eman zituen egurra lantzeko lehen urratsak.
Jesus Okina bergararrarekin sakondu zituen modelaketa, taila eta marrazketa. Bere lehen maisua izan zen eta figuratibora zuzendu zuen behin betiko. Bergaran, Simon Arrieta eta Miguel Okina margolariek ere eragina izan zuten Askasibarrengan, batez ere marrazketaren hobekuntzan.
Jesus Okinaren eskutik, Askasibarrek Julio Beobide eskultorearen tailerra bisitatu zuen askotan. Beobidek talentua ikusi zuen harengan eta Gipuzkoako Aldundiak antolatutako Artista Berrien lehiaketara aurkeztera animatu zuen. 19 urterekin, 1949an, lehen saria irabazi zuen. Honek, eskultore bezala bidea ireki zion.
Era berean, Carlos Elgezuarekin izan zuen topaketa ere garrantzitsua izan zen. Eibarko eskultoreak Bilbora ikastera joan zedin animatu zuen, Berreginen Museora, han eskultura, modelaketa eta marrazketa eskolak ematen baitziren.
Askasibar Museoan ematen ziren eskoletara joan zen lau urte eta erdiz. Higinio Basterra izan zuen maisu. Haren azken diszipulua izan zen.
José Luis Salinas eta José de Lorenzo Solísen marrazki eta pintura akademiara ere joan zen, Bilboko Erzilla kalean. Bertan, besteak beste, Adelaida Ortiz, Fabian Akarregi, Rafael Ruiz Romero, Jose Luis Benavente eta Iñaki Garcia Erguin artistak ezagutu zituen. Garai hartan, Askasibarrek Joaquin Lucarini eta Jose Larrea eskultoreekin ere kolaboratu zuen.
Era berean, Bilboko Maria Muñoz kaleko epaitegi zaharren tailer kolektibora joan zen, eta. Estudioa Pedro Zorrilla, Iñaki García Ergüin, Enrique Nieto, Agustín Ibarrola, Rafael Ruiz Romero... artista gazteekin partekatu zuen.
1955ean Madrilera joan zen. Berreginen Museoko lehendakariaren bitartekaritzari esker, San Fernandoko Arte Ederren Errege Akademian eta Arte Ederren Zirkuluan matrikulatu ahal izan zen.
Madrilera joan aurretik, Lorenzo Askasibarren ibilbide artistikoan mugarri bat izan zen. 1955eko irailaren 11n inauguratu zen Aramaion bere lehen monumentu publikoa: Vicente Goikoetxea.
Berehala etorriko ziren beste enkargu batzuk. Adibidez, Gasteizen Manuel Iradier esploratzailearen estatua egitea proposatu zioten. 1956ko abuztuaren 11n inauguratu zen Florida parkean.
Vicente Goikoetxea eta Manuel Iradierren monumentuak egin ondoren, Askasibarrek ospe handia lortu zuen eskultore bezala, eta hortik, 1957an, Bergarako San Pedro elizarako Pietatea egiteko enkargua. Jarraian, Zutabeko Kristoarena etorriko zen parrokia berarentzako.
José Borlaf eskultoreak animatuta Estatu Batuetara joan zen 1958ko urtarrilean. Beste bi eskultorek lagundu zioten: Félix Rubio, Quintín de Torreren dizipulua eta Ángel Barbero, Lucarinirekin ibiltzen zena.
Ideia argiekin bidaiatu zuen Estatu Batuetara, oso irizpide trazatuekin; alde egiteko beharra sentitzen zuen, prisma berriak bilatzeko eta bere lanari etekin ekonomikoa aurkitzeko.
Batez ere Vermont, Connecticut eta New York estatuetan lan egin zuen. Eskultura eta pieza monumentalak egin zituen hilerrietarako eta leku publikoetarako. Aipatzekoak dira, besteak beste, Bethpageko (New York) suhiltzaileen estazioko suhiltzailearen monumentua; Cristobal Coloni eskainitako memoriala Stamforden (Connecticut); New Yorkeko Bronxeko Saint
Raymond hilerriaren, hiriko hilerri katolikorik handienaren sarrera nagusiko Triangular Pylonaren alde bakoitzeko hiru estatuak; edota hilerriko bost santutegi nagusietatik hiru: Saint John, Saint Paul eta Saint Raymond. Askasibarrek egindako Saint John santutegia John Fitzgerald Kennedy presidentearen omenez eraiki zen, bere heriotzaren lehen urteurrenean. Bere lanaren errekonozimendu handia izan zen, baita lan gehiago enkargatzeko aukera ere. Askasibar oso ezaguna egin zen eta ospe handia lortu zuen. Urrutieneko lekuetatik joaten ziren berari enkarguak egitera. Bere lana Estatu Batuetan zehar banatu zen.
Euskal Herrira itzuli zen, Gasteizera, 70eko hamarkadaren lehen erdian. Urte pare bat igaro ziren enkarguak jasotzen hasi arte. Eta gero dena etorri zen. Batez ere euskal gaiak lantzen hasi zen. Osagarri zena ezabatuz joan zen, gero eta forma sinpleagoa; esperimentazio garai bat izan zuen, baita kubismoan barneratuz ere. Bere lerroa klasikoa da, baina eguneratua, beti figuratiboa.
Azken etapa honetan brontzezko tamaina txikiko irudiak egin zituen, baita bustoak eta tamaina handiko irudiak ere hainbat materialetan, batez ere brontze eta egurrean. Aipatzekoak dira Jose Migel Barandiaran, Jesus Guridi, Simon Arrieta, Máximo Moreno, Jose Maria Arizmendiarrieta, Ignacio Errandonearen bustoak... edota Garate anaiaren irudiak, Valentín Berriotxoa, San Ignazio, Ama Kandida, San Martin Agirre, Juan Plazaola, Kristo Berpiztua, Aitor Elkoro… edota horma eta monolitoetako erliebe oso esanguratsuak.